试题

题目：
青果学院如图，⊙O的弦AB与直径CD垂直于F，点E在AB上，且EA=EC，若CF=3，AC=5，则AE=（　　）



答案
A
解：∵AB⊥CD，CF=3，AC=5，
∴AF=
AC2-CF2
=
52-32
=4，
设AE=x，则CE=x，EF=4-x，
在Rt△CEF中，
CE2=CF2+EF2，即x2=32+（4-x）2，解得x=
25
8
．
故选A．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
先根据勾股定理求出AF的长，再设AE=x，则EF=AF-x，在Rt△AEF中利用勾股定理即可求出AE的长．
本题考查的是勾股定理，即在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
探究型．
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