试题

题目：
青果学院如图，AB是⊙O的弦，点D是劣弧AB的中点，连接OD交AB于点C，若AB=16cm，CD=4cm，则⊙O的半径为（　　）



答案
B
青果学院解：连接OA，
∵AB是⊙O的弦，点D是劣弧AB的中点，
∴OD⊥AB，
∴AC=
1
2
AB=
1
2
×16=8cm，
设OA=r，则OC=r-CD=r-4，
在Rt△AOC中，OA2=OC2+AC2，即r2=（r-4）2+82，解得r=10cm．
故选C．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
连接OA，由垂径定理求出AC的长，设OA=r，则OC=r-CD=r-4，在Rt△AOC中利用勾股定理即可求出r的值．
本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
探究型．
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