试题
题目:
(2012·黄冈)如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,已知CD=12,BE=2,则⊙O的直径为( )
A.8
B.10
C.16
D.20
答案
D
解:连接OC,根据题意,
CE=
1
2
CD=6,BE=2.
在Rt△OEC中,
设OC=x,则OE=x-2,
故:(x-2)
2
+6
2
=x
2
解得:x=10
即直径AB=20.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
垂径定理;勾股定理.
连接OC,可知,点E为CD的中点,在Rt△OEC中,OE=OB-BE=OC-BE,根据勾股定理,即可得出OC,即可得出直径.
本题是对垂径定理和解直角三角形的综合应用,解题的关键是利用勾股定理构造直角三角形.
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(6,0)
(6,0)
.
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7
2
7
2
.
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3
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8
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.
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3
,弦AD长为
2
.则DC
2
=
2+
3
或
2-
3
2+
3
或
2-
3
.