试题

题目：
若对于所有的实数x，都有f（2x）+xf（2-x）=x2，则f（2）=
0
0
．
答案
0

解：当x=1时可得：f（2）+f（
1
2
）=1；
当x=-1时，f（
1
2
）-f（2）=1；
联立求解可得：f（2）=0，f（
1
2
）=1．
故答案为：0．
考点梳理
函数值．
分别将x=1及x=-1代入表达式，然后联立可得出答案．
本题考查函数值的知识，有一定的难度，注意仔细观察所给式子的形式及要求解的函数，这是解答的关键．
计算题．
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