试题

题目：
解方程：
（1）x2-2x-1=0（用配方法）；
（2）x（2x-6）=x-3．
答案
解：（1）x2-2x+1=2，
（x-1）2=2，
x-1=±
2

所以x1=1-
2
，x2=1+
2
；
（2）2x（x-3）-（x-3）=0，
（2x-1）（x-3）=0，
2x-1=0或x-3=0，
所以x1=
1
2
，x2=3．
解：（1）x2-2x+1=2，
（x-1）2=2，
x-1=±
2

所以x1=1-
2
，x2=1+
2
；
（2）2x（x-3）-（x-3）=0，
（2x-1）（x-3）=0，
2x-1=0或x-3=0，
所以x1=
1
2
，x2=3．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）利用配方法解方程；
（2）先移项得到2x（x-3）-（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程．
本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．
计算题．
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