试题

题目：
青果学院如图，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，若AD=5，AB=3，则EF的长度是
5
3
5
3
．
答案
5
3

解：∵长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，
∴AF=AD=5，EF=DE，
在Rt△ABF中，AB=3，
∴BF=
AF2-AB2
=4，
∴CF=BC-BF=5-4=1，
设EF=x，则DE=x，EC=3-x，
在Rt△EFC中，∵EF2=EC2+FC2，
∴x2=（3-x）2+12，解得x=
5
3
，
即EF的长度是
5
3
．
故答案为
5
3
．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
先根据折叠的性质得到AF=AD=5，EF=DE，再根据勾股定理计算出BF=4，则CF=1，设EF=x，则DE=x，EC=3-x，然后在Rt△EFC中，利用勾股定理可计算出x．
本题考查了折叠的性质：翻折变换（折叠问题）实质上就是轴对称变换；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理和矩形的性质．
计算题．
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