试题

题目：
青果学院如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为
45°
45°
．
答案
45°

青果学院解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC=90°，
根据折叠可得∠1=∠2=
1
2
∠ABD，∠3=∠4=
1
2
∠DBC，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=∠ABC=90°，
∴∠2+∠3=45°，
即∠EBF=45°，
故答案为：45°．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
首先根据正方形的性质可得∠1+∠2+∠3+∠4=∠ABC=90°，再根据折叠可得∠1=∠2=
1
2
∠ABD，∠3=∠4=
1
2
∠DBC，进而可得∠2+∠3=45°，即∠EBF=45°．
此题主要考查了图形的翻折变换，关键是找准图形翻折后，哪些角是相等的．
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