试题
题目:
如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,将矩形沿AC折叠,点D落在E处,且CE与AB交于F,那么AF的长是
25
4
25
4
.
答案
25
4
解:由折叠的性质知,AE=AD=BC=6,CE=CD=AB=10.可以得到△CEA≌△ABC,△ACF是等腰三角形,有AF=CF.
∴EF=CE-CF=8-AF.
在Rt△AEF中,由勾股定理得,AE
2
+FE
2
=AF
2
即6
2
+(8-AF)
2
=AF
2
,解得AF=
25
4
.
考点梳理
考点
分析
点评
翻折变换(折叠问题).
由折叠的性质可证AF=CF.在Rt△AEF中,由勾股定理得解.
本题利用了:①折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等;
②矩形的性质,全等三角形的判定和性质,等角对等边,勾股定理求解.
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90°
90°
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5cm
5cm
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正八边形
正八边形
,其面积为
50
2
c
m
2
50
2
c
m
2
.
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∠DKG=
75
75
度.