试题

题目：
（2013·吉安模拟）如图，P是·ABCD的边AD上一点，将△ABP与△DCP沿PB与PC翻折得到△EPB和△FPC，PA与PD翻折后落在同一直线上．若△PAB的面积为4，PD=2PA，则△PBC的面积为
12
12
．青果学院
答案
12

解：在平行四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，
∵△PAB的面积为4，PD=2PA，
∴△PCD的面积=2×4=8，
设AD、BC间的距离为h，
则S△PAB+S△PCD=
1
2
（PA+PD）h=
1
2
AD·h，
S△PBC=
1
2
BC·h，
∴S△PBC=4+8=12．
故答案为：12．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出△PCD的面积，再根据平行四边形与三角形的面积的关系解答．
本题考查了翻折的性质，平行四边形的对边平行且相等的性质，等高的三角形的面积的比等于底边的比，熟记性质并求出△PCD的面积是解题关键．
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