试题

题目：
青果学院（2013·南昌模拟）如图，折叠一张矩形纸片，使它的一个顶点落在长边上，已知：β=110°，求α=
20
20
度．
答案
20

青果学院解：由折叠的性质得：∠AFE=90°，
∴α+∠AFC=90°，
∵AB∥CD，
∴∠β+∠AFC=180°，
∵∠β=110°，
∴∠AFC=70°，
则α=20°．
故答案为：20
考点梳理
平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．
由折叠及矩形的性质得到∠AFE为直角，利用平角的定义得到一对角互余，再由AB与DC平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，求出∠AFC的度数，即可确定出α的度数．
此题考查了平行线的性质，以及翻折变换，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．
计算题．
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