试题
题目:
(2013·上城区二模)折叠三角形纸片ABC,使点A落在BC边上的点F,且折痕DE∥BC,若∠A=70°,∠C=60°,则∠BDF的度数为
80°
80°
.
答案
80°
解:∵DE∥BC,∠C=60°,
∴∠DEA=60°,
∵∠A=70°,
∴∠ADE=180°-60°-70°=50°,
∵折叠三角形纸片ABC,使点A落在BC边上的点F,
∴∠FDE=50°,
∴∠BDF的度数为:180°-50°-50°=80°.
故答案为:80°.
考点梳理
考点
分析
点评
翻折变换(折叠问题).
利用翻折变换的性质以及平行线的性质得出∠ADE,∠DEA的度数,进而得出答案.
此题主要考查了平行线的性质以及翻折变换的性质和三角形内角和定理,根据已知得出∠FDE=50°是解题关键.
找相似题
(2013·台湾)附图(①)为一张三角形ABC纸片,P点在BC上.今将A折至P时,出现折线BD,其中D点在AC上,如图(②)所示.若△ABC的面积为80,△DBC的面积为50,则BP与PC的长度比为何?( )
如图,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC翻折180°形成的,若∠1:∠2:∠3=27:5:4,则∠α的度数是
90°
90°
.
长方形纸片ABCD中,AB=8cm,BC=4cm,现将纸片折叠,使点B与点D重合,GF为折痕.若FC=3cm,则GD=
5cm
5cm
.
新课程改革以来,同学们动手实践和自主探索能力不断加强.如图,边长为10cm的正方形彩纸,按图4中①~④折叠,然后如图④沿虚线剪开时,剩下阴影部分的展开图的形状是
正八边形
正八边形
,其面积为
50
2
c
m
2
50
2
c
m
2
.
如图,EF是正方形ABCD的对折线,将∠A沿DK折叠,使它的顶点A落在EF上的G点,则
∠DKG=
75
75
度.