试题

题目：
青果学院（2013·太仓市二模）如图，矩形纸片ABCD的宽AB=
3
，沿EF折叠，ED边与BC边交于点O．若∠AEH=60°，则折痕EF的长为
2
2
．
答案
2

青果学院解：作FG⊥AD于点G，
则在直角△EFG中，FG=AB=
3
，∠GEF=
1
2
（180°-∠AEH）=
1
2
（180°-60°）=60°，
∴sin∠GEF=
FG
EF
=
3
EF
=sin60°=
3
2
，
解得：EF=2．
故答案是：2．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
作FG⊥AD于点G，则在直角△EFG中利用三角函数即可求解．
本题考查了图形的折叠，以及三角函数，理解折叠的性质是关键．
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