试题

题目：
青果学院（2003·三明）一张直角三角形的纸片，像如图所示那样折叠，使两个锐角顶点A、B重合．若∠B=30°，
AC=
3
，则折痕DE的长等于
1
1
．
答案
1

解：由折叠的性质可得，点E是等腰三角形DAB的底边上的中点．
根据等腰三角形的性质知，DE⊥AB．
∵∠B=30°，AC=
3
，
∴AB=2
3
，BE=
3
．
∴DE=BEtan30°=1．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
利用特殊角度构成特殊三角形，运用三角函数求解．
本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；
②等腰三角形的判定和性质，锐角三角函数的概念求解．
压轴题．
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