试题

题目：
（2006·汾阳市）将一张纸片沿任一方向翻折，得到折痕AB（如图1）；再翻折一次，得到折痕OC（如图2）；翻折使OA与OC重合，得到折痕OD（如图3）；最后翻折使OB与OC重合，得到折痕OE（如图4）．展示恢复成图1形状，则∠DOE的大小是
90
90
度．
青果学院
答案
90

青果学院解：通过如图折叠后，展示恢复成图形状，
∠C′OD=∠DOA=∠AOD′=∠D′OC，
∠COE′=∠E′OB∠EOB=∠EOC′
∴4∠C′OD+4∠C′OE=360°
∴∠DOE=∠C′OD+∠C′OE=90°．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
折叠后，展示恢复成图形状，然后根据折叠的性质：对应角相等计算．
本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．注意图中OB是向纸的背面折叠的．
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