试题

题目：
青果学院（2007·黑龙江）如图，矩形纸片ABCD，AB=8，BC=12，点M在BC边上，且CM=4，将矩形纸片折叠使点D落在点M处，折痕为EF，则AE的长为
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答案
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青果学院解：过点E作EG⊥BC，交BC于点G
Rt△EGM中，EG=AB=8，EM=ED=12-AE，MG=12-4-AE
∵EM2=EG2+MG2
∴（12-AE）2=64+（12-4-AE）2
∴AE=2．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
过点E作EG⊥BC，交BC于点G，Rt△EGM中，EG=AB=8，EM=ED=12-AE，MG=12-4-AE，且由勾股定理可得EM2=EG2+MG2列方程，解之可得AE=2．
本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．
应用题；压轴题．
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