试题

题目：
青果学院（2010·三明）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=75°，DE∥AB交BC于点E，将△DCE沿DE翻折，得到△DFE，则∠EDF=
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度．
答案
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解：∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=75°
∴∠C=∠ABC=75°，∠CDA=180°-75°=105°
又DE∥AB、AD∥BC
∴四边形ABED为平行四边形，
∴∠ADE=B=75°，∠EDC=105°-75°=30°，
∵△DFE由△CED折叠得到，
∴∠FDE=∠EDC=30°
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
由条件知梯形ABCD为等腰梯形，∠C=∠ABC=75°，∠CDA=105°，由DE∥AB、AD∥BC知四边形ABED为平行四边形，∠ADE=B=75°，所以∠EDC=105°-75°=30°，△DFE由△CED折叠得到，所以∠FDE=∠EDC=30°．
本题较为简单，条件比较充分，此类题目可由充分的条件得出相联系的结论，看这些结论哪些与翻折有关，有怎样的关联，从而得出答案．其中关键是找到结论中的联系．
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