试题

题目：
青果学院如图，将长方形纸片的两角分别折叠，使顶点B落在B′处，顶点A落在A′处，EC、ED为折痕，并且点E、A′、B′在同一条直线上．若∠BED=32°，求∠CED和∠AEC的度数．
答案
解：∵EC和ED是折痕，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
又∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴2（∠2+∠3）=180°，
∴∠2+∠3=90°，
即∠CED=90°．
又∠2=∠1=32°，
∴∠4=∠3=90°-∠1=90°-32°=58°，
即∠AEC=58°．
青果学院
解：∵EC和ED是折痕，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
又∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴2（∠2+∠3）=180°，
∴∠2+∠3=90°，
即∠CED=90°．
又∠2=∠1=32°，
∴∠4=∠3=90°-∠1=90°-32°=58°，
即∠AEC=58°．
青果学院
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；角平分线的定义；角的计算．
根据翻折的性质，只要证明∠2+∠3=90°即可；根据∠2+∠3=90°及对角线知识可求得∠CED．
本题考查翻折变换的知识，折叠问题要重视折痕，找清折痕两边重合的部分，即相等的边，相等的角有哪些，找准这些关系对解决题目有很大帮助．
计算题．
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