试题

题目：
青果学院（2012·荆州）如图，已知正方形ABCD的对角线长为2
2
，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为
8
8
．
答案
8

青果学院解：设正方形的边长为a，则2a2=（2
2
）2，解得a=2，
翻折变换的性质可知AD=A′B′，A′H=AH，B′G=DG，
阴影部分的周长=A′B′+（A′H+BH）+BC+（CG+B′G）=AD+AB+BC+CD=2×4=8．
故答案为：8．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
先设正方形的边长为a，再根据对角线长为2
2
求出a的值，由图形翻折变换的性质可知AD=A′B′，A′H=AH，B′G=DG，由阴影部分的周长=A′B′+A′H+BH+BC+CG+B′G即可得出结论．
本题考查的是翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
压轴题；探究型．
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