试题

题目：
青果学院如图，矩形ABCD中，点E在AB上，现沿EC翻折，使点B刚好落在AD上的F点，若AB=3，BC=5．则折痕EC=（　　）



答案
C
解：设BE=EF=x，则AE=3-x，
∵CF=CB=5，CD=3，
在Rt△CDF中，根据勾股定理可知DF=4，
∴AF=1，
在Rt△AEF中，利用勾股定理得：AF2+AE2=EF2，即12+（3-x）2=x2，
解得：x=
5
3
，即BE=
5
3
，
在Rt△BCE中，利用勾股定理可知：BE2+BC2=EC2，
代入解得：EC=
5
10
3
．
故选C．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
设BE=EF=x，则AE=3-x，CF=CB=5，CD=3，根据勾股定理可知DF=4，故AF=1，在Rt△AEF中，利用勾股定理即可求出BE的值，继而求出EC的长．
此题综合运用了折叠的性质、矩形的性质、勾股定理．要求学生能够发现折叠中的对应线段相等，能够利用勾股定理列方程求解．
计算题．
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