试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=20，AB=10
3
，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是（　　）



答案
B
青果学院解：作ED⊥BC于D，由折叠的性质可知∠DBE=∠ABE=45°，
∵∠ABC=90°，AC=20，AB=10
3
，
∴sin∠C=
10
3
20
=
3
2
，
∴∠C=60°，
设所求的EC为x，则CD=
1
2
x，BD=ED=
3
2
x，
∵∠ABC=90°，AC=20，AB=10
3
，
∴BC=
202-(10
3
)2
=10，
∵CD+BD=10，
∴
1
2
x+
3
2
x=10，
解得：x=10
3
-10，
∴CE=10
3
-10，
故选：B．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
作ED⊥BC于D，可得含45°的直角三角形BED，设所求的EC为x，则CD=0.5x，BD=ED=
3
2
x，根据BC=10列式求值即可．
此题主要考查了翻折变换问题；构造出含30°及含45°的直角三角形是解决本题的突破点．
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