试题

题目：
青果学院如图所示，把一块长方形纸片ABCD沿EF折叠，∠EFG=50°，求∠DEG和∠BGM的大小．
答案
解：∵AD∥BC，∠EFG=50°，
∴∠EFC=180°-∠EFG=130°，
由折叠的性质可知，∠NFE=∠EFC，∠MEF=∠DEF，
∴∠DEG=100°，
∴∠EGC=180°-100°=80°，
则∠BGM=∠EGC=80°（对顶角相等）．
解：∵AD∥BC，∠EFG=50°，
∴∠EFC=180°-∠EFG=130°，
由折叠的性质可知，∠NFE=∠EFC，∠MEF=∠DEF，
∴∠DEG=100°，
∴∠EGC=180°-100°=80°，
则∠BGM=∠EGC=80°（对顶角相等）．
考点梳理
平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．
根据平行线的性质可求得∠EFC的度数，然后根据折叠的性质可知∠NFE=∠EFC，∠MEF=∠DEF，继而可求得∠DEG和∠BGM的度数．
本题考查了平行线的性质以及折叠的性质，解答本题的关键是由折叠的性质得出∠NFE=∠EFC，∠MEF=∠DEF．
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