试题

题目：
青果学院如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AB垂直平分半径OD，∠ABC=75°，BC=4
2
cm，则OC的长为
4
4
cm．
答案
4

青果学院解：连接OA，OB．
∵AB垂直平分半径OD，
∴OE=
1
2
OD=
1
2
OB，
∴∠OBE=30°，
又∵∠ABC=75°，
∴∠OBC=45°，
又∵OB=OC，
∴∠C=∠OBC=45°．
则△OBC是等腰直角三角形．
∴OC=
2
2
·BC=4cm．
考点梳理
垂径定理；勾股定理；等腰直角三角形．
连接OA，OB．根据已知角度关系证明△BOC为等腰直角三角形求解．
此题主要考查垂径定理、直角三角形的性质和勾股定理．
压轴题．
找相似题