试题

题目：
在⊙O中，直径AB=4，弦CD⊥AB，垂足为E，若OE=
3
，则CD的长为
2
2
．
答案
2

青果学院解：如图所示：
∵直径AB=4，弦CD⊥AB，垂足为E，OE=
3
，
∴OC=
1
2
AB=
1
2
×4=2，
∴CE=
OC2-OE2
=
22-(
3
)2
=1，
∵AB⊥CD，
∴CD=2CE=2×1=2．
故答案为：2．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
根据题意画出图形，连接OC，由AB=4求出OC的长，在Rt△OCE中利用勾股定理求出CE的长，再根据CD=2CE即可得出结论．
本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意画出图形，构造出直角三角形是解答此题的关键．
探究型．
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