试题

题目:
青果学院(2007·崇安区一模)如图:AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=12cm,CD=8cm,那么OE的长为
2
5
cm
2
5
cm

答案
2
5
cm

青果学院解:连接OC.
∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,CD=8cm,
∴CE=
1
2
CD=4cm(垂径定理);
又∵AB=12cm,
∴OC=
1
2
AB=6cm(圆的半径是直径的一半);
在Rt△OEC中,
OE=2
5
cm(勾股定理);
故答案是:2
5
cm.
考点梳理
垂径定理;勾股定理.
连接OC,则OC=6,然后根据垂径定理求得CE=4;在直角三角形COE中利用勾股定理求得OE的长.
本题考查了垂径定理、勾股定理.解此类题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里,运用勾股定理求解.
推理填空题.
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