试题

题目：
青果学院如图，⊙O的直径是10，弦AB的长为8，OM⊥AB，则OM=
3
3
．
答案
3

青果学院解：连结OA，如图，
∵OM⊥AB，
∴AM=BM=
1
2
AB=
1
2
×8=4，
在Rt△AOM中，OA=5，AM=4，
∴OM=
OA2-AM2
=3．
故答案为3．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
连结OA，根据垂径定理由OM⊥AB得到AM=
1
2
AB=4，然后在Rt△AOM中，利用勾股定理可计算出OM．
本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．
计算题．
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