试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，将∠A折叠压平，使点A落在BC上，则∠1，∠2，∠A三者之间的等量关系为（　　）



答案
C
青果学院解：∵将∠A折叠压平，使点A落在BC上，
∴∠A=∠A′，∠A′DE=∠EDA，∠A′ED=∠DEA，
∵∠A+∠ADE+∠AED=∠A′+∠A′DE+∠A′ED=180°，
∠1+∠A′DE+∠ADE=180°，∠2+∠A′ED+∠DEA=180°，
∴∠A+∠ADE+∠AED+∠A′+∠A′DE+∠A′ED=∠1+∠A′DE+∠ADE+∠2+∠A′ED+∠DEA=360°，
∴∠1+∠2=∠A+∠A′，
即∠1+∠2=2∠A．
故选：C．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据翻折变换的性质得出∠A+∠ADE+∠AED=∠A′+∠A′DE+∠A′ED=180°，∠1+∠A′DE+∠ADE=180°，∠2+∠A′ED+∠DEA=180°，进而得出∠1，∠2，∠A三者之间的等量关系即可．
此题主要考查了翻折变换的性质以及三角形内角和定理等知识，利用三角形内角和定理以及平角定义得出是解题关键．
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