试题

题目：
青果学院如图，三角形纸片ABC中，∠A=90°，点D在AC上，以BD为折痕折叠该纸片，点A刚好与BC上的点E重合，CD=2.5cm，CE=2cm，求AB的长．
答案
解：∵∠A=90°，点D在AC上，以BD为折痕折叠该纸片，点A刚好与BC上的点E重合，
∴∠DEC=90°，
∵CD=2.5cm，CE=2cm，
∴DE=
(2.5)2-22
=1.5，
∴AD=DE=1.5cm，
设AB=BE=ycm，
∵AB2+AC2=BC2，
∴y2+42=（y+2） 2，
解得：y=3．
则AB的长为3．
解：∵∠A=90°，点D在AC上，以BD为折痕折叠该纸片，点A刚好与BC上的点E重合，
∴∠DEC=90°，
∵CD=2.5cm，CE=2cm，
∴DE=
(2.5)2-22
=1.5，
∴AD=DE=1.5cm，
设AB=BE=ycm，
∵AB2+AC2=BC2，
∴y2+42=（y+2） 2，
解得：y=3．
则AB的长为3．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
首先根据勾股定理求出DE的长，进而利用勾股定理得出AB的长．
此题主要考查了翻折变换以及勾股定理等知识，根据已知得出AD的长是解题关键．
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