试题

题目：
青果学院（2013·丹东一模）如图，在⊙O中，弦AB=4cm，点O到AB的距离OC的长是2
3
cm，则⊙O的半径是
4cm
4cm
．
答案
4cm

解：连结OA，如图，青果学院
∵点O到AB的距离OC的长是2
3
cm，
∴OC⊥AB，
∴AC=BC=
1
2
AB=
1
2
×4cm=2cm，
在Rt△OCA中，OC=2
3
，AC=2cm，
∴OA=
OC2+AC2
=4（cm）．
故答案为4cm．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
由于点O到AB的距离OC的长是2
3
cm，即OC⊥AB，根据垂径定理得AC=2cm，然后根据勾股定理可计算出OA．
本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．
计算题．
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