试题

题目：
青果学院如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求EC的长．
答案
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=8cm，AD=BC=10cm，
由折叠可知：AD=AF=10cm，DE=EF，
在Rt△ABF中：BF=
AF2-AB2
=6cm，
∴FC=10cm-6cm=4cm，
设EC=xcm，则DE=EF=（8-x）cm，
在Rt△EFC中：EF2=FC2+EC2，
（8-x）2=42+x2，
解得：x=3．
故EC=3cm．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=8cm，AD=BC=10cm，
由折叠可知：AD=AF=10cm，DE=EF，
在Rt△ABF中：BF=
AF2-AB2
=6cm，
∴FC=10cm-6cm=4cm，
设EC=xcm，则DE=EF=（8-x）cm，
在Rt△EFC中：EF2=FC2+EC2，
（8-x）2=42+x2，
解得：x=3．
故EC=3cm．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
首先根据折叠可得AD=AF=10cm，DE=EF，在Rt△ABF中利用勾股定理计算出BF的长，进而得到FC的长，再设EC=xcm，则DE=EF=（8-x）cm，在Rt△EFC中利用勾股定理可得（8-x）2=42+x2，再解方程即可．
此题主要考查了图形的翻折变换，关键是掌握翻折以后有哪些线段是对应相等的，有哪些角是对应相等的．
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