试题

题目:
圆的两条平行弦与圆心的距离分别为3和4,则此二平行弦之间的距离为
1cm或7cm
1cm或7cm

答案
1cm或7cm

解:①当弦AB和CD在圆心同侧时,如图,
青果学院
∴EO=3cm,OF=4cm,
∴EF=OF-OE=1cm;
②当弦AB和CD在圆心异侧时,如图,
青果学院
∴EO=3cm,OF=4cm,
∴EF=OF+OE=7cm;
故答案为:1cm或7cm.
考点梳理
垂径定理;勾股定理.
分两种情况进行讨论:①弦AB和CD在圆心同侧;②弦AB和CD在圆心异侧;作出半径和弦心距,利用勾股定理和垂径定理求解即可.
本题考查了勾股定理和垂径定理,解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算.
计算题;分类讨论.
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