试题

题目：

已知在⊙O中，CD为直径，AB是弦，AB⊥CD于M，CD=15cm，若OM：OC=3：5，则AB=

cm．

答案

解：如图，连接OA，
∵CD为直径，AB是弦，AB⊥CD于M，
∴AM=BM，
∵CD=15cm，若OM：OC=3：5，
假设OM=3x，CO=5x，
∴CD=10x=15cm，
∴x=1.5cm，
∴OM=4.5cm，CO=5×1.5=7.5cm，DM=3cm，
AM²=OA²-OM²，
∴AM=6，
∴AB=12．
故答案为：12．

考点梳理

考点
分析
点评
专题

垂径定理；勾股定理．

找相似题

（2010·江西）如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为（4，2），点A的坐标为（2，0），则点B的坐标为
（6，0）
（6，0）
．
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7
2
7
2
．
（2009·济南）如图，⊙O的半径OA=5cm，若弦AB=8cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为
3
3
cm．
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8
8
．
（2009·鄂州）在⊙O中，已知⊙O的直径AB为2，弦AC长为
3
，弦AD长为
2
．则DC²=
2+
3
或2-
3
2+
3
或2-
3
．