试题

题目：
青果学院如图，将一张宽为
3
的长方形纸条ABCD第一次沿BE折叠，再沿AE第二次折叠，使D1恰好落在BC上与D2点重合，若∠ABF=60°，则该纸条的长为（　　）



答案
B
青果学院解：过点D1作D1N⊥AD于点N，
∵将一张宽为
3
的长方形纸条ABCD第一次沿BE折叠，再沿AE第二次折叠，使D1恰好落在BC上与D2点重合，∠ABF=60°，
∴∠3=∠2=90°-60°=30°，
∵FC1∥CE′，
∴∠2=∠4=30°，
故∠1=∠4=30°，
则ND1=
1
2
ED1=
3
，
故ED1=ED=2
3
，
∵∠3=30°，∠A=90°，
∴BF=2AB=2
3
，AF=
AB
tan30°
=3，
∵∠CBE=∠EBF，∠AEB=∠EBC，
∴∠FBE=∠FEB，
∴BF=EF=2
3
，
∴AD=AF+EF+ED=3+2
3
+2
3
=3+4
3
．
故选：B．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
首先根据翻折变换的性质得出EF=BF，ED=ED1，进而利用30°所对的边等于斜边的一半求出各边长即可．
此题主要考查了翻折变换的性质，利用翻折变换前后对应线段相等再由特殊角的三角函数值求出ED的长是解题关键．
压轴题．
找相似题