试题

题目：

（2006·山西）已知梯形ABCD内接于⊙O，梯形的上、下底边的长分别是12cm和16cm，⊙O的半径是10cm，则梯形ABCD的高是

14cm或2cm

14cm或2cm

．

答案

14cm或2cm

解：圆心O到梯形上底边的距离d₁=

102-(

1

2

×12)2

=8cm，
圆心O到梯形下底边的距离d₂=

102-(

1

2

×16)2

=6cm，
（1）若梯形的上、下底边在圆心O的同旁，则d=d₁-d₂=2，即梯形ABCD的高是2cm；
（2）若梯形的上、下底边在圆心O的两旁，则d=d₁+d₂=14，即梯形ABCD的高是14cm．

考点梳理

垂径定理；勾股定理．

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