试题

题目：
青果学院用一张矩形的纸，可以折出一个正方形，如图，将灰色部分折到红色部分．现有一张正方形的纸片，请你折出一个等边三角形，写出折法．
答案
青果学院解：将正方形纸片ABCD对折，折痕为EF，折起BCG使C落在EF上的点C'，则△BCC'就是等边三角形．
所作图形如下：
证明：由题意得，EF是BC的中垂线，
BC=BC'（折叠的性质），BC'=CC'（中垂线的性质），
故BC'=BC=CC'，
即△BCC'是等边三角形．
青果学院解：将正方形纸片ABCD对折，折痕为EF，折起BCG使C落在EF上的点C'，则△BCC'就是等边三角形．
所作图形如下：
证明：由题意得，EF是BC的中垂线，
BC=BC'（折叠的性质），BC'=CC'（中垂线的性质），
故BC'=BC=CC'，
即△BCC'是等边三角形．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
将正方形纸片ABCD对折，折痕为EF，折起BCG使C落在EF上的点C'，则△BCC'就是等边三角形．
本题考查了翻折变换的知识，属于基础题，掌握中垂线的性质，翻折前后对应边相等是解答本题的关键．
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