试题

题目：
青果学院（2012·衢州模拟）如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知AB=8
3
，∠B=30°，则DE的长为（　　）



答案
A
解：根据题意，得∠EAD=∠B=30°，
∴AB=2AC，
∴AE=BE=
1
2
AB=4
3
．
设DE=x，则AD=2x，根据勾股定理，得
x2+48=4x2，
解得x=4．
故选A．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据折叠得到∠EAD=∠B=30°，AE=BE=4
3
，再结合30°直角三角形的性质和勾股定理即可求得DE的长．
此题综合运用了折叠的性质、30°直角三角形的性质以及勾股定理．
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