试题

题目：
在同一平面上把三边BC=3，AC=4，AB=5的三角形沿最长边翻折成△ABC′，则CC′等于（　　）



答案
D
青果学院解：∵32+42=52，即：BC2+AC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，斜边是AB，
由对称的性质可知：AB垂直且平分CC′，
设AB交CC′于D，则D是垂足，
∴CD=C′D，CC′=2CD；
∵∠CAD=∠CAB，∠ADC=∠ACB=90°，
∵△ACD∽△ABC，
∴
CD
BC
=
AC
AB
，
∴CD=
BC×AC
AB
=
3×4
5
=
12
5
，
∴CC′=2CD=
2×12
5
=
24
5
．
故选D．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
先根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状，再画出图形，根据对称的性质可求出△ACD≌△ABC，再由全等三角形的对应边相等即可解答．
本题考查的是图形翻折变换的性质，根据题意画出图形是解答此题的关键．
探究型．
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