试题

题目：
青果学院在一次手工实验课上，需要将一张有一圆洞的长方形软纸片（如图）折成面积相等的两部分，简述你的做法，并说明理由．
答案
解：设长方形四个顶点为A、B、C、D，将对角线AC、BD折起，两线交于O点，设圆心为O′，沿直线OO′折叠，就可以将长方形软纸片（如图）折成面积相等的两部分．
理由：长方形为中心对称图形，过对角线的交点（对称中心）的直线将长方形分成面积相等的两部分，
圆是中心对称图形，过圆心的直线将圆分成面积相等的两部分，故OO′可将图形分成面积相等的两部分．
青果学院
解：设长方形四个顶点为A、B、C、D，将对角线AC、BD折起，两线交于O点，设圆心为O′，沿直线OO′折叠，就可以将长方形软纸片（如图）折成面积相等的两部分．
理由：长方形为中心对称图形，过对角线的交点（对称中心）的直线将长方形分成面积相等的两部分，
圆是中心对称图形，过圆心的直线将圆分成面积相等的两部分，故OO′可将图形分成面积相等的两部分．
青果学院
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
连接AC、BD交于O点，即为长方形ABCD的对称中心，设圆心为O′，连接OO′；根据圆，长方形都具有中心对称性，过两个对称中心即可将图形等分．
本题考查了圆，长方形的中心对称性，运用这一性质可将图形面积等分．
作图题．
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