试题

题目：
青果学院如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E是CD上的一点，将△ADE沿AE折叠，点D刚好与BC边上点F重合，则线段CE的长为（　　）



答案
B
解：设DE=x，则EC=CD-x，
∵矩形ABCD中，AB=4，AD=5，
∴BC=AD=5，CD=AB=4，
∵AE为折痕，
∴AF=AD=5，DE=EF=x，
Rt△ABF中，BF=
AF2-AB2
=
52-42
=3，
∴FC=BC-BF=5-3=2．
Rt△EFC中，EF2=FC2+EC2，
即x2=22+（4-x）2，
解得x=
5
2
．
故选B．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据折叠的性质知AF=AD=5．在△ABF中，利用勾股定理可求得BF的长，进而可求得CF长；同理在△CEF中，利用勾股定理可求得CE长．
本题考查了翻折变换问题；由翻折得到相等的线段，两次利用勾股定理是正确解答本题的关键．
压轴题．
找相似题