试题

题目：
青果学院（2010·孝感模拟）直角△ABC纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则△CBE的面积是（　　）



答案
A
解：设CE=x，则AE=8-x，
∵△BDE是△ADE翻折而成，
∴AE=BE=8-x，
在Rt△BCE中，BE2=BC2+CE2，即（8-x）2=62+x2，
解得：x=
7
4
，
∴S△CBE=
1
2
CE×BC=
21
4
．
故选A．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
先设CE=x，再根据图形翻折变换的性质得出AE=BE=8-x，再根据勾股定理求出x的值，进而可得出△CBE的面积．
本题考查的是图形翻折变换的性质及勾股定理，熟知“折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等”的知识是解答此题的关键．
数形结合．
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