试题

题目：
设函数f（x）=
1-x2(x≤1)
x2+x-2(x＞1)
，则f（
1
f(2)
）的值为（　　）



答案
A
解：当x＞1时，f（x）=x2+x-2，则 f（2）=22+2-2=4，
∴
1
f(2)
=
1
4
，
当x≤1时，f（x）=1-x2，
∴f（
1
f(2)
）=f（
1
4
）=1-
1
16
=
15
16
．
故选A．
考点梳理
函数值．
当x＞1时，f（x）=x2+x-2； 当x≤1时，f（x）=1-x2，故此本题先求
1
f(2)
=
1
4
．再将所求得的值代入x＞1时解析式求值．
本题考查分段复合函数求值，根据定义域选择合适的解析式，由内而外逐层求解．属于考察分段函数的定义的题型．
计算题．
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