试题

题目：
青果学院（2012·江岸区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，将∠A沿直线DE折叠，点A恰好落在点C处，若BD=1，则斜边AC=（　　）



答案
A
解：∵在Rt△ABC中，∠A=30°，
∴∠BCA=60°，
∵∠DCE=∠A=30°（折叠的性质），
∴∠BCD=∠BCA-∠DCE=30°，
∵BD=1，
∴BC=
3
，
∴AC=2BC=2
3
．
故选A．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据折叠的性质可得∠DCE=∠A=30°，从而求出∠BCD=30°，在Rt△BCD中求出BC，继而在Rt△ABC中，可求出AC．
本题考查了翻折变换及解直角三角形的知识，解答本题的关键是熟练掌握翻折变换的性质：翻折前后对应边相等，对应角相等．
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