试题

题目：
青果学院（2013·葫芦岛）如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=（　　）



答案
C
解：∵MF∥AD，FN∥DC，∠A=110°，∠C=90°，
∴∠FMB=110°，∠FNB=∠C=90°，
∵△BMN沿MN翻折，得△FMN，
∴△BMN≌△FMN，
∴∠BMN=∠FMN=
1
2
∠FMB=
1
2
×110°=55°，∠BNM=∠FNM=
1
2
∠FNM=45°，
∠B=180°-∠BMN-∠BNM=80°，
故选C．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据平行线性质求出∠BMF和∠BNF，根据旋转得出全等，根据全等三角形性质得出∠BMN=∠FMN=
1
2
∠FMB=55°，∠BNM=∠FNM=
1
2
∠FNM=45°，根据三角形内角和定理求出即可．
本题考查了平行线性质，全等三角形性质，翻折变换，三角形内角和定理的应用，关键是求出∠BMN和∠BNM的度数．
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