试题

题目：
（2011·黑龙江）在△ABC中，BC：AC：AB=1：1：
2
，则△ABC是（　　）



答案
D
解：设BC、AC、AB分别为k，k，
2
k，
∵k2+k2=（
2
k）2，
∴BC2+AC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
又BC=AC，
∴△ABC是等腰直角三角形．
故选D．
考点梳理
等腰直角三角形．
根据题意设出三边分别为k、k、
2
k，然后利用勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形，又有BC、AC边相等，所以三角形为等腰直角三角形．
本题主要考查了直角三角形的判定，利用设k法与勾股定理证明三角形是直角三角形是难点，也是解题的关键．
常规题型．
找相似题