试题

（2013·荆州）如图，△ABC与△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D在AB上，连结BE．请找出一对全等三角形，并说明理由．

解：△ACD≌△BCE．
证明如下∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB，
即∠ACD=∠BCE．
∵△ABC与△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，
∴CA=CB，CD=CE，
在△ACD和△BCE中，
∵

CD=CE ∠ACD=∠BCE CA=CB

，
∴△ACD≌△BCE．
解：△ACD≌△BCE．
证明如下∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB，
即∠ACD=∠BCE．
∵△ABC与△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，
∴CA=CB，CD=CE，
在△ACD和△BCE中，
∵

CD=CE ∠ACD=∠BCE CA=CB

，
∴△ACD≌△BCE．