题目：
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，以AB为边作等腰直角三角形ABD，使∠BAD=90°，连接DC．则∠BDC的度数为20°
20°
．答案
20°
解：根据题意，画出示意图，有两种情况：如图①，图②所示，在图①中，∵AB=AD，∠BAD=90°，
∴∠BDA=45°，
∵∠BDC=45°-∠ADC，AD=AC=AB，
∴△ADC为等腰三角形．
∴∠BDC=45°-[180°-（40°+90°）]÷2=20°；
在图②中，∠BDC=∠ADC-45°
=[180°-（90°-40°）]÷2-45°=20°．
故答案为20°．
找相似题
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（2013·重庆）如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（ ）
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（2013·绥化）已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：
①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2），
其中结论正确的个数是（ ） -
（2013·衢州）将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（ ）
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（2012·乐山）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CEDF不可能为正方形；
③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；
④点C到线段EF的最大距离为
．2
其中正确结论的个数是（ ） -
（2011·黑龙江）在△ABC中，BC：AC：AB=1：1：
，则△ABC是（ ）2