试题

题目：
在△ABC中：
（1）若∠B=∠C，AB=5，则AC=
5
5
；
（2）若∠B=50゜，∠C=65゜，则△ABC的形状是
等腰三角形
等腰三角形
；
（3）若∠A：∠B：∠C=1：1：2，则△ABC的形状是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
．
答案
5

等腰三角形

等腰直角三角形

解：（1）∵∠B=∠C，AB=5，
∴AC=AB=5；

（2）∵∠B=50゜，∠C=65゜，
∴∠A=180°-∠B-∠C=65°，
∴∠A=∠C，
∴AB=BC，
∴△ABC的形状是等腰三角形；

（3）∵∠A：∠B：∠C=1：1：2，
∴∠A=∠B，∠C=180°×
2
1+1+2
=90°．
∴△ABC的形状是等腰直角三角形．
故答案为：（1）5，（2）等腰三角形，（3）等腰直角三角形．
考点梳理
等腰三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
（1）由等角对等边的知识，即可求得AC的长；
（2）首先求得∠A的度数，即可得∠A=∠C，则可求得答案；
（3）由∠A：∠B：∠C=1：1：2，可得∠A=∠B，∠C=180°×
2
1+1+2
=90°．则可求得答案．
此题考查了等腰三角形的性质与判定．此题难度不大，注意掌握定理的应用是关键．
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