试题

题目：
青果学院将一副角板如图放置，则上、下两块三角板的面积S1：S2=
3
：2
3
：2
．
答案
3
：2

青果学院解：设两个三角板重合的边CA=x，
∵∠B=90°，∠BAC=∠ACB=45°，
∴CB=AB=CB·sin45°=
2
2
x，
∴S1=
1
2
AB·CB=
1
2
×
2
2
x·
2
2
x=
1
4
x2，
在直角△ACD中：
∵∠CAD=30°，∠D=60°，
∴CD=AC·tan30°=
3
3
x，
∴S2=
1
2
·AC·CD=
1
2
·x·
3
3
x=
3
6
x2，
∴S1：S2=
1
4
x2：
3
6
x2=
3
：2，
故答案为：
3
：2．
考点梳理
等腰直角三角形．
首先设两个三角板重合的边CA=x，再根据三角函数定义表示出AB、BC、CD的长，再利用三角形的面积公式表示出S1、S2，即可求出比值．
此题主要考查了三角函数的应用，以及三角形的面积公式，题目难度不大，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力．解题时要注意认识图形，要注意方程思想的应用．
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