试题

题目：

在Rt△ABC中，∠C=90°，三个内角∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，当∠B=45°时，a：b：c=

1：1：

2

1：1：

2

．

答案

1：1：

2

解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°．
∴△ABC是等腰直角三角形．且b=c．
设b=c=x．
根据勾股定理可得：c=

2

x．
∴a：b：c=1：1：

2

．

考点梳理

等腰直角三角形．

找相似题

（2013·重庆）如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（　　）
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①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE²=2（AD²+AB²），
其中结论正确的个数是（　　）
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①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CEDF不可能为正方形；
③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；
④点C到线段EF的最大距离为
2
．
其中正确结论的个数是（　　）
（2011·黑龙江）在△ABC中，BC：AC：AB=1：1：
2
，则△ABC是（　　）