试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠C=90°，D为BC上的一点，且DA=DB，DC=AC．则∠B=
22.5
22.5
度．
答案
22.5

解：在△ACD中，
∵∠C=90°，DC=AC，
∴∠ADC=∠CAD=45°，
又∵DA=DB，
∴∠B=∠DAB，
而∠ADB=∠B+∠DAB，
∴∠B+∠DAB=45°，
∴∠B=22.5°．
故答案为22.5．
考点梳理
等腰直角三角形；等腰三角形的性质．
由∠C=90°，DC=AC，根据等腰直角三角形的性质得到∠ADC=∠CAD=45°，而DA=DB，根据等腰三角形的性质得∠B=∠DAB，再利用三角形外角性质得到∠ADB=∠B+∠DAB=45°，即可得到∠B的度数．
本题考查了等腰直角三角形的性质：等腰直角三角形的底角都等于45°．也考查了等腰三角形的性质和三角形外角性质．
计算题．
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