试题

题目：
青果学院已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰直角三角形ACD，再以△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰直角三角形ADE，…，依此类推，第7个等腰直角三角形的腰长是
8
8
．
答案
8

解：根据条件第一个等腰直角三角形的腰长是1，第二个是1×
2
，
第三个是：1×
2
×
2
=（
2
）2，
依此类推，第七个的腰长是（
2
）6=8．
故答案是：8．
考点梳理
等腰直角三角形．
首先求得第二个三角形的腰长，再根据勾股定理即可求得第三个的腰长，得到各个三角形腰长之间的关系，即可求解．
本题主要考查了等腰三角形的性质，以及勾股定理，正确理解各个三角形之间的关系是解决本题的关键．
规律型．
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